opph non dispersée
figure 1
opph dispersées
figure 2


paquet diepersé
figure 3
paquet dispersé
figure 4


opp non dispersée
figure 5
opp dispersée
figure 6


absorption
figure 7
atténuation
figure 8


Dispersion / Absorption

Sur les deux premières figures, deux OPPH de fréquences différentes traversent un milieu non dispersif à la même vitesse (vitesse de phase) alors que leur vitesse de phase n'est pas la même dans un milieu dispersif.

Si maintenant on ne considère plus une OPPH (dont le spectre est une raie de pulsation ω0 et de largeur nulle) mais un paquet d'onde très étroit, ou train d'onde (son spectre est une raie de pulsation ω0 et de très faible largeur), deux vitesses différentes apparaissent:
>>> la vitesse de phase vφ = ω0/k0 : vitesse dans le milieu d'une OPPH de de pulsation ω0;
>>> la vitesse de groupe vg = dω/dk en ω0 : vitesse de l'enveloppe du paquet d'onde.
Dans un milieu non dispersif ces deux vitesses sont égales: vφ = vg = c et indépendantes de la pulsation ω0 (troisième figure).
Dans un milieu non dispersif, elles sont différentes, et seule la vitesse de groupe a un sens physique car si on sait produire un paquet d'onde très étroit, on ne peut pas produire une OPPH qui n'a ni de début ni de fin (quatrième figure).

Sur les fgures 5 et 6 on a représenté la propagation d'une OPP de largeur spectrale quelconque (paquet d'onde). Cette propagation de fait sans déformation dans un milieu non dispersif (l'équation d'onde est celle de D'Alembert) alors que dans un milieu dispersif la propagation s'accompagne d'un élargissement (temporel et spatial), ce qui s'accompagne d'une atténuation de l'amplitude maximale du paquet d'onde (les OPPH qui étaient en phase en  x = 0 et interféraient constructivement --- leurs amplitudes étaient maximales au même moment en x =0 --- le sont de moins en moins lors de la propagation puisqu'elles se propagesnt à des vitesses différentes). 

Sur la figure 7 on a représenté la propagation d'une onde plane harmonique de pulsation ω0 dans un milieu absorbant: l'onde progresse mais son amplitude décroît spatialement. C'est le cas dans un conducteur électrique semi-infini (d'épaisseur grande devant l'épaisseur de peau).
Sur la figure 8 on a représenté la propagation d'une onde plane harmonique dans un milieu non absorbant lorsque la pulsation de l'onde se trouve dans la bande coupée. L'onde ne progresse pas: c'est une onde stationnaire dont l'amplitude décroît spatialement. C'est le cas dans un plasma semi infini pour une pulsation ω0 inférieure à la pusation plasma ωp.