REFLEXION D'ONDES PLANES DANS UN MILIEU NON DISPERSIF

Réflexion d'une OPPH


Une OPPH qui se propage selon les x croissants est réfléchie en x = 0 (à droite des figures ci-dessous) avec un coefficient de réflexion réel r.


r = 0
figure 1

Pour r = 0, il n'y a pas d'onde réfléchie donc l'onde résultante est l'OPPH incidente.



r = 0,1
figure 2

   noeud r=0,1       ventre r=0,1

Pour r = 0,1 l'onde réfléchie est en phase en certains points avec l'onde incidente (ventres de vibration comme au niveau du trait rouge) et en opposition de phase en d'autres points (noeuds de vibration comme au niveau du trait bleu). Néamoins en ces derniers points l'onde résultante n'est pas nulle car les deux ondes n'ont pas la même amplitude, l'amplitude de vibration y est juste plus petite qu'ailleurs. L'onde résultante progesse dans le sens des x croissants mais n'est plus purement progressive.



r = 0,8
figure 3

   noeud r=0,1       ventre r=0,1

Pour r = 0,8 le contraste (différence d'amplitude entre les ventres et les noeuds) est plus grand mais l'onde résultante progresse encore dans le sens des x croissants).




r = 1
figure 4

   noeud r=1       ventre r=1

r = -1
figure 5

Pour r = 1 ou r = -1 (figures 4 et 5), l'onde résultante, obtenue par interférences entre l'onde réfléchie et l'onde incidente, est stationnaire (l'amplitude de la vibration est nulle pour les noeuds).  La seule différence est un décalage entre les positions des noeuds et des ventres (on a en x = 0 un ventre pour r =1 et un noeud pour r = -1).



  r = -0,8
figure 6


r = -0,1
figure 7

Pour -1 < r < 0 on retrouve une onde non purement progressives avec des noeuds et des ventres dont les positions sont inversés par rapport au cas où r > 0.



Réflexion d'une OPP quelconque

L'OPP incidente se propage selon les x croissants et se réfléchit en x = 0 avec un coefficient de réflexion réel r.

opp r = 0
figure 8

opp r = 0,5
figure 9


opp r=1
figure 10


opp r=-1
figure 11

Réflexion d'un train d'onde

L'onde est sinusoïdale mais possède un début. On assiste donc au régime transitoire avant que l'on ait en chaque point de la figure une résultante de l'onde réfléchie et de l'onde incidente.

train r=0
figure 12


train r=0,5
figure 13


train r=1
figure 14


Corde de guitare et de piano

La corde de longueur L est attachée à ses deux extrémités. L'onde est une superposition de modes propres de vibrations mais peut aussi être vue comme la superposition d'ondes obtenues par réflexions sur les deux extrémités de la corde.

guitare
figure 15


piano
figure 16