TRAVAUX PRATIQUES

● savoir faire apparaître un spectre sans repliement dans le domaine de fréquences étudié (choix de la fréquence d’échantillonnage à l’oscilloscope, et de la durée d’acquisition sous LatisPro, mesurer une fréquence du spectre et une amplitude en minimisant les incertitudes-types.

● savoir réaliser un montage simple sur maquette de façon à ce qu’il soit compréhensible par un examinateur.

● savoir éviter un conflit de masse avec une des méthodes suivantes (selon les fréquences des signaux étudiés) : transformateur d’isolement, soustracteur, calcul avec un logiciel après acquisition de signaux.

● savoir reconnaître rapidement à l’oscilloscope le caractère passe-bas, passe-bande, etc. d’un filtre.

● savoir réaliser un pont diviseur pour déterminer une résistance d’entrée ou de sortie d’un montage.

● savoir réaliser une détection synchrone et mesurer une différence de fréquences entre deux signaux par multiplication de ces signaux puis filtrage passe-bas.

F.A.Q

Comment mesurer à l'oscilloscope une fréquence de coupure ?

Le signal d’entrée du filtre, délivré par le G.B.F, doit être sinusoïdal.

On visualise à l’oscilloscope le signal de sortie du filtre.

Se placer à la fréquence pour laquelle le gain du filtre est maximal. Si cette fréquence est nulle (filtre passe-bas), se placer à une fréquence très inférieure à la fréquence de coupure.

Régler l’amplitude du signal d’entrée pour que le signal de sortie $u_\text{s}$ touche les bords supérieurs et inférieurs de l’écran. On peut aussi « décalibrer » la voie de l’oscilloscope sur laquelle on visualise $u_\text{s}$ . Le signal occupe alors les 8 divisions horizontales de l’écran (ou éventuellement 10 divisions, selon les oscilloscopes).

Comme $\frac{8}{2\sqrt{2}} \simeq 2,8$ , il suffit de placer des curseurs d’amplitude (horizontaux) à $\pm 2,8$ carreaux et de régler la fréquence pour que le signal touche ces deux curseurs.

Comment mesurer le déphasage entre deux signaux ?

Cette notion n’a de sens que pour deux signaux sinusoïdaux de même fréquence.

Observer les signaux en double trace.

S’assurer qu’ils ne contiennent pas de composante continue. Passer en mode AC le cas échéant.

Mesurer la période $T$ (qui correspond à 360°) en plaçant un curseur temporel lorsqu’un signal passe par 0, puis lorsqu’il repasse par 0 avec une pente de même signe (une période plus tard).

Mesurer l’écart temporel $\Delta t$ (inférieur ou égal à une demi-période) entre les passages des deux signaux par 0 avec une pente positive. Si sur cette durée c’est le signal étudié qui passe par 0 avec une pente positive AVANT le signal de référence (à une date antérieure), le déphasage $\varphi$ entre le signal étudié et le signal de référence est positif (sinon, il est négatif).

On calcule $\varphi (°) = \pm \frac{\Delta t}{T}\times 360$

On peut diminuer les incertitudes de mesure en dilatant verticalement les courbes afin de mieux repérer les passages par 0.

Comment calculer

Q

en utilisant le pic d'impédance (T.P : "Haut-parleur électrodynamique") ?

En négligeant $j\omega L$ devant les autres termes dans l’impédance du haut parleur, on a $Z \simeq R+\frac{R_0}{1+jQ\left( \frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}\right)}$ , soit :

$Z \simeq \frac{R+R_0+jQR\left( \frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}\right)}{1+jQ\left( \frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}\right)}$ .

On a donc $Z_{\text{max}}=R+R_0$ , valeur atteinte pour $\omega=\omega_0$ . On peut le vérifier en étudiant $\left|Z\right|^2$ en fonction de $X=Q^2\left( \frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}\right)^2$ .

On résout maintenant :

$\left|Z\right|^2=Z_{\text{max}}R=(R+R_0)R$ , ce qui donne après simplifications :

$Q^2R \left( \frac{\omega}{\omega_0}-\frac{\omega_0}{\omega}\right)^2=R+R_0=Z_{\text{max}}$ .

Si $x=\frac{\omega_{\text{h}}}{\omega_0}$ est solution de $x-\frac{1}{x}=\sqrt{\frac{Z_{\text{max}}}{Q^2R}}$ , alors $x^{\prime}=\frac{\omega_{\text{b}}}{\omega_0}=\frac{1}{x}$ est l’autre solution positive, d’où :

$\frac{\Delta \omega}{\omega_0}=\frac{\omega_{\text{h}}-\omega_{\text{b}}}{\omega_0}=\frac{1}{Q}\sqrt{\frac{Z\text{max}}{R}}$