ÉLECTRONIQUE
Échantillonnage / Quantification
Quantification
jingle SNCF 16 bits
jingle SNCF 4 bits
Échantillonnage
notes de musiques échantillonnées à 4 kHz
notes de musiques échantillonnées à 2 kHz
Les explications
Capacité numérique 3
Capacité numérique 4
Capacité numérique 5
Compétences fondamentales
Réponse temporelle d’un système linéaire / stabilité
● savoir écrire les équations d’un circuit (loi des branches, loi des mailles, lois des nœuds) sans erreur de signe (bien connaître les conventions récepteur /
générateur).
● connaître l’équivalence entre un générateur de tension (de Thévenin) et de courant (de Norton).
● savoir simplifier les associations série et parallèle.
● savoir utiliser efficacement la notation complexe en régime sinusoïdal forcé, bien connaître les impédances et admittances des dipôles usuels.
● savoir démontrer et appliquer le théorème de Millman (qui n’est pas explicitement au programme : préférer parler de « loi des nœuds en termes de potentiels »)
●connaître l’équivalence entre fonction de transfert et équation différentielle. Pour trouver l’équation différentielle, passer par la fonction de transfert (régime sinusoïdal forcé) plutôt que la méthode directe (loi des branches, loi des mailles, loi des nœuds).
● savoir si un filtre est stable à l’aide de sa fonction de transfert pour un ordre inférieur ou égal à 2.
● savoir trouver les conditions initiales en utilisant les équations du circuit et la continuité de certaines grandeurs : tension aux bornes d’un condensateur, courant dans une bobine.
● savoir utiliser les transformées de Laplace pour trouver une réponse temporelle.
● savoir résoudre l’équation différentielle linéaire régissant la grandeur de sortie d’un filtre, interpréter la solution en termes de régime transitoire et régime forcé.
A.L.I / rétroaction
● connaître les caractéristiques d’un A.L.I réel et le passage à celles d’un A.L.I idéal.
● savoir établir le schéma-bloc d’un système rétro-actionné, déduire des diagrammes de Bode et de la réponse temporelle l’influence de la rétroaction en termes de bande passante et de temps de réponse quand le système est stable. Connaître le cas du comparateur à hystérésis : système bouclé instable.
● connaître le critère simplifié de stabilité d’un montage à A.L.I (bouclage uniquement sur + : stable ; uniquement sur – : instable).
● connaître par cœur les montages élémentaires (suiveur, amplificateur inverseur, amplificateur non inverseur, intégrateur, dérivateur).
Réponse fréquentielle d’un système linéaire
● connaître les caractéristiques d’un A.L.I réel et le passage à celles d’un A.L.I idéal.
● connaître les fonctions de transfert usuelles et les diagrammes de Bode correspondants (passe-bas et passe-haut du premier et second ordre, passe-bande du second ordre). Savoir les étudier et retrouver rapidement les pentes des asymptotes, la condition d’une résonance pour un passe-bas du second ordre, le déphasage à la résonance d’un passe-bande du second ordre…
● connaître le protocole expérimental permettant d’obtenir les diagrammes de Bode.
● savoir prévoir le comportement d’un filtre en simplifiant les bobines et condensateurs en basses puis hautes fréquences.
● savoir décomposer une cascade de filtres dans le cas où leur fonction de transfert est indépendante de la charge (montages actifs) ; connaître l’intérêt de l’utilisation des A.L.I pour découpler les fonctions de transfert (et notamment l’utilisation d’un montage suiveur).
● savoir reconnaître le caractère intégrateur ou dérivateur d’un filtre dans certains domaines spectraux.
Électronique numérique
● connaître les notions d’échantillonnage et de quantification et l’intérêt de la numérisation.
● connaître le critère de Shannon. Savoir trouver les fréquences affichées en cas de repliement de spectre.
● connaître l’influence de la durée d’acquisition sur la résolution fréquentielle.
● savoir calculer le bruit de quantification.
Systèmes non linéaires / modulation – démodulation
● connaître les notions d’échantillonnage et de quantification et l’intérêt de la numérisation.
● connaître les caractéristiques d’une diode (avec et sans tension de seuil) et d’un A.L.I dans le domaine saturé.
● connaître les caractéristiques d’un multiplieur.
● savoir faire des hypothèses sur l’état des composants non linéaires afin de se ramener à un système linéaire, et les vérifier.
● savoir identifier un comparateur à hystérésis et retrouver les conditions de basculement.
● connaître la forme d’un signal modulé en amplitude et de son spectre. Savoir comment le démoduler par détection synchrone, connaître les spectres obtenus avant et après filtrage.
Oscillateurs électroniques
● connaître les structures des oscillateurs quasi-sinusoïdaux (schéma-bloc) et l’exemple fondamental de l’oscillateur à pont de Wien.
● connaître les structures des oscillateurs à relaxation (schéma-bloc). Savoir rapidement retrouver le comportement sur une période.
F.A.Q
Il suffit de calculer sa fonction de transfert et de la mettre sous la forme d’un rapport de polynômes. Si les coefficients du polynôme au dénominateur sont tous de même signe, le système est stable, sinon il est instable.
Il faut écrire la continuité de l’intensité dans chaque bobine et de la tension dans chaque condensateur. Les équations du circuit permettent alors de trouver les n conditions initiales s\left(0^+\right), \frac{\text{d}s}{\text{d}t}\left(0^+\right),….
Il faut commencer par observer le bouclage de chaque A.L.I. Un A.L.I bouclé uniquement sur l’entrée – est a priori stable et on peut envisager un fonctionnement linéaire, mais s’il est bouclé uniquement sur l’entrée +, il est instable donc sa tension de sortie vaut \pm V_{\text{sat}} . Dans le cas d’un bouclage sur les deux entrées, sauf indication de l’énoncé, on suppose que l’A.L.I est stable.
Non ! Le seul cas à connaître est celui du passe-bande du second ordre. Les signaux sont alors en phase, ou en opposition de phase à la résonance.
Pour un autre type de filtre, le déphasage peut être quelconque.